Notions de 4ème - exercice 106p318

Ces deux radiateurs sont associés en dérivation, comme tous les appareils électriques branchés dans une habitation. Ainsi, on peut les utiliser indépendamment (pas tous en même temps) et si l'un d'eux tombe en panne, les autres peuvent continuer à fonctionner.

Les radiateurs sont branchés en dérivation à la tension du secteur qui vaut 230 V. D'après la loi d'unicité des tensions dans un circuit comportant des dérivations, ils reçoivent donc la même tension, égale à celle du secteur : 230 V.

Je sais que P = U x I avec P la puissance électrique du radiateur en Watts, U sa tension en Volts et I l'intensité du courant qui le traverse en Ampères.

Données : P₁ = 1 000 W, P₂ = 1 500 W, U₁ = U₂ = 230 V

Donc I₁ = P₁ / U₁ = 1 000 / 230 = 4,35 A

et I₂ = P₂ / U₂ = 1 500 / 230 = 6,52 A

L'intensité du courant qui traverse le radiateur 1 vaut 4,35 A et celle qui traverse le radiateur vaut 6,52 A.

Je sais que dans un circuit comportant des dérivations, l'intensité du courant dans la branche principale est égale à la somme des intensités dans les branches secondaires (ou dérivées).

Donc I = I₁ + I₂ =4,35 + 6,52 = 10,87 A

L'intensité du courant dans la branche principale vaut 10,87 A.

Je lis que le circuit est muni d'un disjoncteur qui ouvre cette partie du circuit (branche principale) si l'intensité du courant électrique est supérieure à 16 A.

10,87 < 16 donc il n'y a pas surintensité.

Je sais que E = P x t avec E l'énergie électrique en kWh, P la puissance en kW et t la durée d'utilisation en h.

Données : P₂ = 1 500 W = 1,5 kW ; t = 3 h ;

Donc E = P₂ x t = 1,5 x 3 = 4,5 kWh.

Je lis que le prix d'un kilowattheure est facturé 0,15 € par le fournisseur d'électricité.

4,5 kWh x 0,15€/kWh = 0,675 €

Si le radiateur est utilisé à pleine puissance pendant 3 heures le coût sera de 0,675 €.